10 Bài tập Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 9

Với 10 bài tập trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

I. Nhận biết

Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình tích?

A. x + 5 = x - 3.

B. (x +5 )(x - 3) = 1.

C. (x + 5)(x - 3 )= 0.

D. $\left(x+5\right)\left(x-3\right)\ne 0$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Phương trình tích là (x + 5)(x - 3 )= 0.

Câu 2. Phương trình 3( x - 5) - 2x(5 - x) = 0 biến đổi về phương trình tích có dạng là

A. (x - 5) (3 - 2x) = 0.

B. (x - 5) (2x - 3) = 0.

C. (x - 5) (3+ 2x) = 0.

D. (5- x) (3 - 2x) = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

3(x - 5) - 2x( 5 - x) = 0

3(x - 5) + 2x(x - 5) = 0

(x - 5)(3 + 2x) = 0

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 3. Phương trình nào dưới đây là phương trình chứa ẩn ở mẫu?

A. $\frac{2x}{3}-4=0$.

B. $\frac{x+1}{2x}+3=0$.

C. $\frac{x+1}{2}=\frac{x+3}{4}$.

D. $\frac{x-1}{2}=0$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Phương trình chứa ẩn ở mẫu là $\frac{x+1}{2x}+3=0$ .

Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x+1}{x-6}+3x=\frac{x-5}{x^2+6}$  là

A. $x\ne -6$

B. $x\ne 6$.

C. $x\ne 6$ và $x\ne 0$.

D. $x\ne 6$ và $x\ne -6$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định của phương trình là: $x-6\ne 0$ (do $x^2+6>0$ với mọi $x\in ℝ)$ hay $x\ne 6$.

Câu 5. Mẫu thức chung đơn giản nhất khi quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình $\frac{x+3}{x-3}+\frac{2x-1}{3-x}=5$  là

A. ${\left(x-3\right)}^2$.

B. (x - 3) (3 - x).

C. x - 3.

D. 5(x - 3).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta viết phương trình $\frac{x+3}{x-3}+\frac{2x-1}{3-x}=5$  thành $\frac{x+3}{x-3}-\frac{2x-1}{x-3}=5$

Do đó mẫu chung đơn giản nhất khi quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình đó là x - 3.

II. Thông hiểu

Câu 6. Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình - 4( x - 5) (9 - 3x) = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $S=\left\{-5;3\right\}.$

B. $S=\left\{5;-3\right\}.$

C. $S=\left\{-5;-3\right\}.$

D. $S=\left\{5;3\right\}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Giải phương trình:

- 4(x - 5) (9 - 3x) = 0

(x - 5) (9 - 3x) = 0

x - 5 = 0 hoặc 9 - 3x = 0

x = 5 hoặc x = 3.

Như vậy, các nghiệm của phương trình đã cho là x = 5; x = 3

Khi đó tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là $S=\left\{5;3\right\}.$

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 7. Phương trình $\frac{x+6}{x+5}+\frac{3}{2}=2$  có nghiệm là

A.x = - 7.

B. x = 7.

C. $x=-\frac{7}{3}.$

D. $x=-\frac{3}{7}.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định: $x\ne -5.$

Giải phương trình:

$\frac{x+6}{x+5}+\frac{3}{2}=2$

$\frac{x+6}{x+5}=\frac{1}{2}$

2(x + 6) = x + 5

2x + 12 = x + 5

 x = - 7.

Ta thấy x = - 7 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = - 7

Ta chọn phương án A.

Câu 8. Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2}{x+3}-\frac{5x}{x^3+27}=\frac{-x}{x^2-3x+9}$  là

A. $x\ne 0$ và $x\ne 3.$

B. $x\ne -3.$

C. $x\ne 3.$

D. $x\in ℝ.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có $x^3+27=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)$ .

Ta thấy rằng $x^2-3x+9={\left(x-\frac{3}{2}\right)}^2+\frac{27}{4}\ne 0$  với mọi $x\in ℝ.$

Điều kiện xác định của phương trình đã cho là: $x+3\ne 0$, tức là $x\ne -3.$

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 9. Gọi S  là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x(4x + 8) - 16x - 32 = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $S=\left\{4\right\}.$

B. $S=\left\{-2\right\}.$

C. $S=\left\{4;-2\right\}.$

D. $S=\varnothing .$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Giải phương trình:

x(4x + 8) - 16x - 32 = 0

x(4x + 8) - 4(4x + 8) = 0

(x - 4) (4x + 8) = 0

4(x - 4)(x + 2) = 0

x - 4 = 0 hoặc x + 2 = 0

x = 4 hoặc x = - 2.

Vì vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 4 và x = - 2 nên $S=\left\{4;-2\right\}.$

Vậy ta chọn phương án C.

III. Vận dụng

Câu 10. Cho hai biểu thức $A=\frac{3}{3x+1}+\frac{2}{1-3x}$  và $B=\frac{x-5}{9x^2-1}.$  Có bao nhiêu giá trị nào của x để hai biểu thức A và B có cùng một giá trị?

A. 0.                             

B. 1.                             

C. 2.                             

D. 3.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Theo đề, ta có A = B

Tức là, $\frac{3}{3x+1}+\frac{2}{1-3x}=\frac{x-5}{9x^2-1}$    (1)

Điều kiện xác định: $x\ne \frac{1}{3}$ và $x\ne -\frac{1}{3}.$

Từ (1), ta có: $\frac{3}{3x+1}-\frac{2}{3x-1}=\frac{x-5}{\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)}$

$\frac{3\left(3x-1\right)}{\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)}-\frac{2\left(3x+1\right)}{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}=\frac{x-5}{\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)}$

3(3x - 1) - 2(3x + 1) = x - 5

9x - 3 - 6x - 2 = x - 5

2x = 0

x = 0 (thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy khi x = 0 thì A = B

Do đó ta chọn phương án B.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm tổng hợp Toán 9 Chương 1

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

• Trắc nghiệm tổng hợp Toán 9 Chương 2

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

---