Giải Toán 9 trang 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 9 trang 8 Tập 1 trong Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 8.

Thực hành 3 trang 8 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

a) $\frac{5}{x+7}=\frac{-14}{x-5};$

b) $\frac{3}{3x-2}=\frac{x}{x+2}-1.$

Lời giải:

a) Ta có x + 7 ≠ 0 khi x ≠ –7 và x – 5 ≠ 0 khi x ≠ 5.

Vậy điều kiện xác định của phương trình là x ≠ –7 và x ≠ 5.

b) Ta có 3x – 2 ≠ 0 khi $x\ne \frac{2}{3}$ và x + 2 ≠ 0 khi x ≠ –2.

Vậy điều kiện xác định của phương trình là $x\ne \frac{2}{3}$ và x ≠ –2.

Khám phá 3 trang 8 Toán 9 Tập 1: Cho phương trình $\frac{x}{x-2}=\frac{1}{x+1}+1.$

a) Tìm điều kiện xác định của phương trình đã cho.

b) Xét các phép biến đổi như sau:

$\frac{x}{x-2}=\frac{1}{x+1}+1$

$\frac{x}{x-2}=\frac{x+2}{x+1}$

$\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}$

x² + x = x² – 4

x = – 4

Hãy giải thích cách thực hiện mỗi phép biến đổi trên.

c) x = – 4 có là nghiệm của phương trình đã cho không?

Lời giải:

a) Điều kiện xác định của phương trình đã cho là x – 2 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0.

Suy ra x ≠ 2 và x ≠ –1.

Vậy điều kiện xác định của phương trình đã cho là x ≠ 2 và x ≠ –1.

b) Cách thực hiện mỗi phép biến đổi lần lượt như sau:

$\frac{x}{x-2}=\frac{1}{x+1}+1$

$\frac{x}{x-2}=\frac{x+2}{x+1}$ (quy đồng mẫu thức ở vế phải và rút gọn vế phải)

$\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}$(quy đồng mẫu thức hai phân thức)

x² + x = x² – 4 (khử mẫu của hai phân thức ở hai vế)

x = – 4 (trừ hai vế cho x²)

c) Từ câu b, theo các bước biến đổi và ta thấy x = – 4 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình nên x = – 4 có là nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay khác:

• Giải Toán 9 trang 6
• Giải Toán 9 trang 7
• Giải Toán 9 trang 9
• Giải Toán 9 trang 10

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

• Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

• Toán 9 Bài tập cuối chương 1

• Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức

• Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

---