Giải Toán 9 trang 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 9 trang 10 Tập 1 trong Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 10.

Bài 4 trang 10 Toán 9 Tập 1: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60 km. Sau 1 giờ 40 phút, trên cùng quãng đường đó, một xe máy đi từ A đến B và đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng tốc độ của xe máy gấp 3 lần tốc độ của xe đạp.

Lời giải:

Gọi vận tốc xe đạp là: x (km/h) (x > 0).

Vận tốc xe máy là: 3x (km/h)

Thời gian đi của xe đạp là: $\frac{60}{x}$ (giờ)

Thời gian đi của xe máy là: $\frac{60}{3 x} = \frac{20}{x}$ (giờ).

Vì xe máy xuất phát sau xe đạp 1 giờ 40 phút (hay $\frac{5}{3}$ giờ) và xe máy đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ nên ta có phương trình:

$\frac{60}{x} = \frac{5}{3} + \frac{20}{x} + 1$

$\frac{60}{x} - \frac{20}{x} = \frac{5}{3} + 1$

$\frac{40}{x} = \frac{8}{3}$

8x = 120

x = 15 (thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy vận tốc của xe đạp là 15 km/h, vận tốc của xe máy là: 3.15 = 45 km/h.

Bài 5 trang 10 Toán 9 Tập 1: Một xí nghiệp dự định chia đều 12 600 000 đồng để thưởng cho các công nhân tham gia hội thao nhân ngày thành lập xí nghiệp. Khi đến ngày hội thao chỉ có 80% số công nhân tham gia, vì thế mỗi người tham gia hội thao được nhận thêm 105 000 đồng. Tính số công nhân dự định tham gia lúc đầu.

Lời giải:

Gọi x là số công nhân dự định tham gia lúc đầu (x ∈ ℕ*).

Theo dự định, số tiền mà mỗi công nhân được chia là: $\frac{12 600 000}{x}$ (đồng).

Theo thực tế, số công nhân tham gia hội thao là: 80%x = 0,8x (công nhân).

Theo thực tế, số tiền mà mỗi công nhân được chia là: $\frac{12 600 000}{0,8 x} = \frac{15 750 000}{x}$ (đồng).

Theo đề bài ta có phương trình: $\frac{12 600 000}{x} = \frac{15 750 000}{x} - 105 000$

$\frac{840}{x} = \frac{1050}{x} - 7$

$\frac{210}{x} = 7$

x = 30 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy số công nhân dự định tham gia lúc đầu là 30 người.

Khởi động trang 10 Toán 9 Tập 1: Bài toán cổ:

Một đàn em nhỏ đứng bên sông

To nhỏ bàn nhau chuyện chia hồng

Mỗi người năm trái thừa năm trái

Mỗi người sáu trái một người không

Hỡi người bạn trẻ đang dừng bước

Có mấy em thơ, mấy trái hồng?

Làm thế nào để tính được số em nhỏ (em thơ) và số trái hồng?

Khởi động trang 10 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

Lời giải:

Gọi x là số em nhỏ, y là số quả hồng (x, y ∈ ℕ*).

– Câu “Mỗi người năm trái thừa năm trái” nên ta có 5x = y – 5. (1)

– Câu “Mỗi người sáu trái một người không” nên ta có 6(x – 1) = y. (2)

Để tính được số em nhỏ (em thơ) và số trái hồng thì ta tìm giá trị x, y thỏa mãn phương trình (1) và phương trình (2).

Khám phá 1 trang 10 Toán 9 Tập 1: Để chuyển đổi từ độ F (kí hiệu x) sang độ C (kí hiệu y), ta dùng công thức: $y = \frac{5}{9} (x - 32) .$

a) Biến đổi công thức trên về dạng x – 1,8y = 32. (1)

b) Hỏi 20°C tương ứng với bao nhiêu độ F?

c) Hỏi 98,6°F tương ứng với bao nhiêu độ C?

Lời giải:

a) Ta có $y = \frac{5}{9} (x - 32)$ hay $\frac{9}{5} y = x - 32$ , suy ra x – 1,8y = 32. (1)

b) Thay y = 20 vào (1), ta có:

x – 1,8 . 20 = 32 hay x – 36 = 32, suy ra x = 68.

Vậy 20°C tương ứng với 68°F.

c) Thay x = 98,6 vào công thức $y = \frac{5}{9} (x - 32)$ , ta có:

$y = \frac{5}{9} \cdot (98,6 - 32) = \frac{5}{9} \cdot 66,6 = 37$ .

Vậy 98,6°F tương ứng với 37°C.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác