Bài 7 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Bài 7 trang 72 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức: N = $\frac{x \sqrt{x} + 8}{x - 4} - \frac{x + 4}{\sqrt{x} - 2}$ với x ≥ 0 và x ≠ 4.

a) Rút gọn biểu thức N.

b) Tính giá trị của biểu thức tại x = 9.

Lời giải:

a) Với x ≥ 0 và x ≠ 4, ta có:

$N = \frac{x \sqrt{x} + 8}{x - 4} - \frac{x + 4}{\sqrt{x} - 2} = \frac{{(\sqrt{x})}^{2} \cdot \sqrt{x} + 8}{{(\sqrt{x})}^{2} - 2^{2}} - \frac{x + 4}{\sqrt{x} - 2}$

$= \frac{{(\sqrt{x})}^{3} + 2^{3}}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2)} - \frac{x + 4}{\sqrt{x} - 2}$

Bài 7 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 9

$= \frac{x - 2 \sqrt{x} + 4}{\sqrt{x} - 2} - \frac{x + 4}{\sqrt{x} - 2}$

$= \frac{x - 2 \sqrt{x} + 4 - x - 4}{\sqrt{x} - 2} = \frac{- 2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} .$

Vậy với x ≥ 0 và x ≠ 4 thì $N = \frac{- 2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} .$

b) Thay x = 9 (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức N, ta được:

$N = \frac{- 2 \sqrt{9}}{\sqrt{9} - 2} = \frac{- 2 \cdot 3}{3 - 2} = \frac{- 6}{1} = - 6.$

Vậy N = –6 khi x = 9.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác