Bài 6 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Bài 6 trang 72 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức: M = $\frac{a \sqrt{a} + b \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ với a > 0, b > 0.

a) Rút gọn biểu thức M.

b) Tính giá trị của biểu thức tại a = 2, b = 8.

Lời giải:

a) Với a > 0, b > 0, ta có:

M = $\frac{a \sqrt{a} + b \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

$= \frac{{(\sqrt{a})}^{2} \cdot \sqrt{a} + {(\sqrt{b})}^{2} \cdot \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} = \frac{{(\sqrt{a})}^{3} + {(\sqrt{b})}^{3}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

Bài 6 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 9

= a - $\sqrt{a b}$ + b.

b) Thay a = 2, b = 8 vào biểu thức M = a - $\sqrt{a b}$ + b ta được:

M = 2- $\sqrt{2.8}$ + 8 = 10 - $\sqrt{16}$ = 10 - 4 = 6.

Vậy M = 6 khi a = 2, b = 8.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác