Bài 10 trang 85 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 10 trang 85 Toán 8 Tập 2: a) Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết $\hat{ADB} = \hat{DCB}$ (Hình 2a). Chứng minh rằng BD² = AB.CD.

b) Cho hình thang EFGH (EF // GH), $\hat{HEF} = \hat{HFG}$ , EF = 9 m, GH = 16 m (Hình 2b). Tính độ dài x của HF.

Bài 10 trang 85 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Xét ΔABD và ΔBDC có:

$\hat{ADB} = \hat{DCB}$ (gt)

$\hat{ABD} = \hat{BDC}$ (AB // CD, hai góc so le trong)

Do đso ΔABD ᔕ ΔBDC (g.g)

Suy ra $\frac{AB}{BD} = \frac{BD}{CD}$ (các cạnh tương ứng).

Vậy BD² = AB.CD (đpcm).

b) Tương tự câu a, ta có: $\hat{EHG} = \hat{FGH}$

Xét tam giác EFH và FHG ta có:

$\hat{EHG} = \hat{FGH}$

$\hat{HEF} = \hat{HFG}$

Do đó ΔEFH ᔕ ΔFHG (g.g)

Suy ra $\frac{EF}{HF} = \frac{HF}{GH}$ (các cạnh tương ứng).

Khi đó HF² = EF.GH = 9.16 = 144 nên HF = 12 cm.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 8 hay, chi tiết khác:

Bài 17 trang 86 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 6. Vẽ vào tờ giấy tam giác DEF với EF = 4 cm, $\hat{E} = 36^{o}, \hat{F} = 76^{o}$ ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác