Bài 5 trang 84 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Bài 5 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của cạnh BC cắt AC tại M, cắt BC tại N.
a) Chứng minh rằng .
b) Kẻ MI AH (I AH), gọi K là giao điểm của AH với BM. Chứng minh rằng I là trung điểm của AK.
Lời giải:
a) Do M nằm trên đường trung trực của BC nên MB = MC.
Xét vuông tại N và vuông tại N có:
MB = MC (chứng minh trên).
MN chung.
Do đó (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
Suy ra (2 góc tương ứng) (1).
Do MN BC, AH BC nên MN // AH.
Do đó (2 góc đồng vị) (2).
Từ (1) và (2) suy ra .
b) Do (cạnh huyền - cạnh góc vuông) nên (2 góc tương ứng).
Do MI AH, BC AH nên MI // BC.
Do đó (2 góc đồng vị) và (2 góc so le trong).
Do đó .
Xét vuông tại I và vuông tại I có:
(chứng minh trên).
MI chung.
Do đó (góc nhọn - cạnh góc vuông).
Suy ra AI = KI (2 cạnh tương ứng).
Mà I nằm giữa A và K nên I là trung điểm của AK.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 8 trang 84 hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Toán 7 Bài 10: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Làm giàn hoa tam giác để trang trí lớp học
Toán 7 Bài 3: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Nhảy theo xúc xắc
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CTST
- Giải sgk Toán lớp 7 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CTST
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CTST
- Giải Lịch Sử lớp 7 - CTST
- Giải Địa Lí lớp 7 - CTST
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CTST
- Giải Công nghệ lớp 7 - CTST
- Giải Tin học lớp 7 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CTST