Bài 1 trang 84 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A (). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng .
b) Chứng minh rằng .
c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ba điểm A, H, I thẳng hàng.
Lời giải:
a) Tam giác ABC cân tại A nên và AB = AC.
Xét vuông tại E và vuông tại F có:
(chứng minh trên).
BC chung.
Do đó (cạnh huyền - góc nhọn).
b) Do (cạnh huyền - góc nhọn) nên EC = FB (2 cạnh tương ứng).
Mà AB = AC nên AB - FB = AC - EC hay AF = AE.
Xét vuông tại F và vuông tại E có:
AF = AE (chứng minh trên).
AH chung.
Do đó (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
c) DABC có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H nên H là trực tâm của ABC.
Suy ra AH BC (1).
Xét AIB và AIC có:
AB = AC (chứng minh trên).
IB = IC (do I là trung điểm của BC).
AI chung.
Suy ra AIB = AIC (c.c.c).
Do đó (2 góc tương ứng).
Mà nên hay .
Suy ra .
Do đó AI BC (2).
Từ (1) và (2) suy ra A, H, I thẳng hàng.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 8 trang 84 hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Toán 7 Bài 10: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Làm giàn hoa tam giác để trang trí lớp học
Toán 7 Bài 3: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Nhảy theo xúc xắc
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CTST
- Giải sgk Toán lớp 7 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CTST
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CTST
- Giải Lịch Sử lớp 7 - CTST
- Giải Địa Lí lớp 7 - CTST
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CTST
- Giải Công nghệ lớp 7 - CTST
- Giải Tin học lớp 7 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CTST