Toán lớp 6 Cánh diều Bài 4. Phép nhân, phép chia phân số

Trang trước Trang sau

Với giải bài tập Toán lớp 6 Bài 4. Phép nhân, phép chia phân số sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 6 Bài 4.

Trả lời câu hỏi giữa bài

Giải Toán 6 trang 40 Tập 2

Câu hỏi khởi động trang 40 Toán lớp 6 Tập 2: Gấu nước được nhà sinh vật học người Ý L. Span-lan-gia-ni (L. Spallanzani) đặt tên là Tac-đi-gra-đa (Tardigrada) vào năm 1776 ....

Xem lời giải
Hoạt động 1 trang 40 Toán lớp 6 Tập 2: Ở tiểu học, ta đã biết nhân hai phân số có tử và mẫu là số tự nhiên. ....

Xem lời giải
Luyện tập 1 trang 40 Toán lớp 6 Tập 2: Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản: ....

Xem lời giải

Giải Toán 6 trang 41 Tập 2

Giải Toán 6 trang 42 Tập 2

Bài tập

Giải Toán 6 trang 43 Tập 2

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Toán 6 Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số (hay, chi tiết)

1. Phép nhân phân số

a) Quy tắc nhân hai phân số

- Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu với nhau.

$\frac{a}{b} . \frac{c}{d} = \frac{a . c}{b . d}$ với b ≠ 0 và d ≠ 0.

Ví dụ 1. $\frac{- 1}{3} . \frac{5}{9} = \frac{(- 1) .5}{3.9} = \frac{- 5}{27} .$

- Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc nhân một phân số với một số nguyên), ta nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu của phân số đó:

$m . \frac{a}{b} = \frac{m . a}{b}; \frac{a}{b} . n = \frac{a . n}{b}$ với b ≠ 0.

Ví dụ 2.

a) $(- 5) . \frac{5}{11} = \frac{(- 5) .5}{11} = \frac{- 25}{11} .$

b) $\frac{- 7}{3} . (- 6) = \frac{(- 7) . (- 6)}{3} = \frac{(- 7) . (- 2) .3}{3} = \frac{(- 7) . (- 2)}{1} = 14.$

b) Tính chất của phép nhân phân số

- Tính chất giao hoán: $\frac{a}{b} . \frac{c}{d} = \frac{c}{d} . \frac{a}{b}$ ;

- Tính chất kết hợp: $(\frac{a}{b} . \frac{c}{d}) . \frac{p}{q} = \frac{a}{b} . (\frac{c}{d} . \frac{p}{q})$ ;

- Nhân với số 1” $\frac{a}{b} .1 = 1. \frac{a}{b} = \frac{a}{b}$ ;

- Nhân với số 0: $\frac{a}{b} .1 = 1. \frac{a}{b} = \frac{a}{b}$ ;

- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: $\frac{a}{b} . (\frac{c}{d} + \frac{p}{q}) = \frac{a}{b} . \frac{c}{d} + \frac{a}{b} . \frac{p}{q}$ ;

- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ: $\frac{a}{b} . (\frac{c}{d} - \frac{p}{q}) = \frac{a}{b} . \frac{c}{d} - \frac{a}{b} . \frac{p}{q}$ .

Ví dụ 3. Tính một cách hợp lí:

a) $\frac{5}{11} . \frac{5}{7} + \frac{2}{11} . \frac{5}{7} + \frac{6}{11}$

b) $\frac{3}{13} . \frac{6}{11} + \frac{3}{13} . \frac{9}{11} - \frac{3}{13} . \frac{4}{11}$

Hướng dẫn giải

a) $\frac{5}{11} . \frac{5}{7} + \frac{2}{11} . \frac{5}{7} + \frac{6}{11}$

$= \frac{5}{11} . \frac{5}{7} + \frac{2.5}{11.7} + \frac{6}{11}$

$= \frac{5}{11} . \frac{5}{7} + \frac{5.2}{11.7} + \frac{6}{11}$

$= \frac{5}{11} . \frac{5}{7} + \frac{5}{11} . \frac{2}{7} + \frac{6}{11}$

$= \frac{5}{11} . (\frac{5}{7} + \frac{2}{7}) + \frac{6}{11}$

$= \frac{5}{11} . \frac{7}{7} + \frac{6}{11}$

$= \frac{5}{11} .1 + \frac{6}{11}$

$= \frac{5}{11} + \frac{6}{11}$

$= \frac{11}{11}$

= 1.

b) $\frac{3}{13} . \frac{6}{11} + \frac{3}{13} . \frac{9}{11} - \frac{3}{13} . \frac{4}{11}$

$= \frac{3}{13} . (\frac{6}{11} + \frac{9}{11} - \frac{4}{11})$

$= \frac{3}{13} . \frac{6 + 9 - 4}{11}$

$= \frac{3}{13} . \frac{11}{11}$

$= \frac{3}{13} .1$

$= \frac{3}{13} .$

2. Phép chia phân số

a) Phân số nghịch đảo

Phân số $\frac{b}{a}$ được gọi là phân số nghịch đảo của phân số $\frac{a}{b}$ với a ≠ 0 và b ≠ 0.

Chú ý: Tích của một phân số với phân số nghịch đảo của nó thì bằng 1.

Trắc nghiệm Toán 6 Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số (có đáp án)

Dạng 1:Phép nhân, phép chia phân số

Câu 1. Chọn phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau:

A. Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

B. Phân số nào nhân với 1 cũng bằng chính nó.

C. Phân số nào nhân với 0 cũng bằng 0

D. Cả A, B, C đều đúng

Hiển thị đáp án

Câu 2. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ở hình sau:

Bài tập trắc nghiệm Phép nhân, phép chia phân số có đáp án | Toán lớp 6 Cánh diều (ảnh 1)

A. $\frac{15}{14} m^{2}$

B. $\frac{14}{15} m^{2}$

C. $\frac{15}{8} m^{2}$

D. $\frac{4}{7} m^{2}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Cách 1:

Chiều dài hình chữ nhật ABCD là: $\frac{3}{4} + \frac{9}{8} = \frac{15}{8} (m)$

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: $\frac{4}{7} . \frac{15}{8} = \frac{15}{8} (m^{2})$

Cách 2:

Diện tích hình chữ nhật ADFE là: $\frac{3}{4} . \frac{4}{7} = \frac{3}{7} (m^{2})$

Diện tích hình chữ nhật BCFE là: $\frac{4}{7} . \frac{9}{8} = \frac{9}{14} (m^{2})$

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: $\frac{3}{7} + \frac{9}{14} = \frac{15}{14} (m^{2})$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3. Phép nhân phân số có những tính chất nào?

A. Tính chất giao hoán

B. Tính c $\frac{- 5}{32}$ hất kết hợp

C. Tính chất nhân phân phối

D. Tất cả các tính chất trên

Hiển thị đáp án

Câu 4. Tính $\frac{5}{8} . \frac{- 3}{4}$

A. $\frac{- 1}{16}$

B. – 2

C. $\frac{- 15}{32}$

D. $\frac{- 5}{32}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$\frac{5}{8} . \frac{- 3}{4} = \frac{5. (- 3)}{8.4} = \frac{- 15}{32}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5.

Điền số thích hợp vào ô trống

Bài tập trắc nghiệm Phép nhân, phép chia phân số có đáp án | Toán lớp 6 Cánh diều (ảnh 1)

Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp $\frac{33}{8}$ lần chim ruồi ong. Chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là ........ cm

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Chim ruồi ong hiện có chiều dài khoảng 5 cm.

Chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ dài gấp $\frac{33}{8}$ lần chim ruồi ong.

Chiều dài của chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ là: $\frac{33}{8} .5 = \frac{33.5}{8} = \frac{165}{8} = 20,625 (c m)$

Câu 6. Kết quả của phép tính $(- 2) . \frac{3}{8}$ là:

A. $\frac{- 16}{8}$

B. $\frac{- 13}{8}$

C. $\frac{- 6}{16}$

D. $- \frac{3}{4}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$(- 2) . \frac{3}{8} = \frac{(- 2) .3}{8} = \frac{- 6}{8} = \frac{- 3}{4}$

Đáp án cần chọn là: D

Trang trước Trang sau

Các loạt bài lớp 6 Cánh diều khác