Vận dụng trang 53 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Vận dụng trang 53 Toán 12 Tập 2: Hãy trả lời câu hỏi đã được nêu ra trong tình huống mở đầu.

Vận dụng trang 53 Toán 12 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Lời giải:

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, O là trung điểm của AC.

Ta có: A(0; −2; 0), B(23; 0; 0), C(0; 2; 0), A'(0; −2; 7), B'(23; 0; 6), C'(0; 2; 5).

Ta có AB=23;2;0,AC=0;4;0,A'B'=23;2;1,A'C'=0;4;2

Có AB,AC=2040,02300,23204=0;0;83

A'B',A'C'=2142,12320,23204=0;43;83

Mặt phẳng (ABC) có một vectơ pháp tuyến là 183AB,AC=0;0;1

Mặt phẳng (A'B'C') có một vectơ pháp tuyến là 143A'B',A'C'=0;1;2

Do đó cosABC,A'B'C'=21.1+4=25 => ((ABC), (A'B'C')) ≈ 26,6°.

Suy ra mái nhà nghiêng với mặt sàn nhà một góc khoảng 26,6°.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 16: Công thức tính góc trong không gian hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:


Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác