Luyện tập 3 trang 52 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Luyện tập 3 trang 52 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai mặt phẳng (P): $x - \sqrt{2} y + z - 2 = 0$ và (Oxz): y = 0.

Lời giải:

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; - \sqrt{2}; 1)$

Mặt phẳng (Oxz) có vectơ pháp tuyến $\vec{n^{'}} = (0; 1; 0)$

Có $\cos ((P), (O x z)) = \frac{|1.0 - \sqrt{2} .1 + 1.0|}{\sqrt{1 + 2 + 1} . \sqrt{1}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Suy ra ((P), (Oxz)) = 45°.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 16: Công thức tính góc trong không gian hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 50 Toán 12 Tập 2: Một mái nhà hình tròn được đặt trên ba cây cột trụ (H.5.33). Các cây cột vuông góc với mặt sàn nhà phẳng và có độ cao lần lượt là 7 m, 6 m, 5 m ....
HĐ1 trang 50 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆ và ∆' tương ứng có các vectơ chỉ phương ....
Luyện tập 1 trang 51 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, tính góc giữa trục Oz và đường thẳng $Δ : \frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{- 2}$ ....
HĐ2 trang 51 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) ....
Luyện tập 2 trang 51 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, tính góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) ....
HĐ3 trang 52 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P), (Q) tương ứng có các vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (A; B; C), \vec{n^{'}} = (A^{'}; B^{'}; C^{'})$ ....

Vận dụng trang 53 Toán 12 Tập 2: Hãy trả lời câu hỏi đã được nêu ra trong tình huống mở đầu ....
Bài 5.20 trang 53 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai đường thẳng: $Δ_{1} : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 2 + 3 t \end{cases}$ và $Δ_{2} : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{x + 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$ ....
Bài 5.21 trang 53 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, tính góc giữa trục Oz và mặt phẳng (P): x + 2y – z – 1 = 0 ....
Bài 5.22 trang 53 Toán 12 Tập 2: Tính góc giữa đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$ và mặt phẳng (P): x + y + z + 3 = 0 ....
Bài 5.23 trang 53 Toán 12 Tập 2: Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập có dạng hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông với cạnh dài 230 m ....
Bài 5.24 trang 53 Toán 12 Tập 2: (H.5.39) Trong một bể hình lập phương cạnh 1 m có chứa một ít nước. Người ta đặt đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác