Bài 5.20 trang 53 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Bài 5.20 trang 53 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai đường thẳng $Δ_{1} : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 2 + 3 t \end{cases}$ và $Δ_{2} : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{x + 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$

Lời giải:

Đường thẳng ∆₁ có vectơ chỉ phương là $\vec{u_{1}} = (2; - 1; 3)$

Đường thẳng ∆₂ có vectơ chỉ phương là $\vec{u_{2}} = (- 1; 1; 2)$

$\cos (Δ_{1}, Δ_{2}) = \frac{|2. (- 1) + (- 1) .1 + 3.2|}{\sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2}} . \sqrt{{(- 1)}^{2} + 1^{2} + 2^{2}}} = \frac{3}{\sqrt{14} . \sqrt{6}} = \frac{\sqrt{21}}{14}$

Suy ra (∆₁, ∆₂) ≈ 70,9°.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 16: Công thức tính góc trong không gian hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác