Giải Toán 12 trang 58 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 12 trang 58 Tập 1 trong Bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian Toán 12 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 58.

Hoạt động 2 trang 58 Toán 12 Tập 1: Trong không gian, cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ . Lấy một điểm A tùy ý.

a) Vẽ $\vec{A B} = \vec{a}, \vec{B C} = \vec{b}$ .

b) Tổng của hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng vectơ nào trong Hình 4?

Hoạt động 2 trang 58 Toán 12 Cánh diều Tập 1 | Giải Toán 12

Lời giải:

a) Từ điểm A, ta vẽ đường thẳng song song với giá của vectơ $\vec{a}$ , trên đường thẳng này, ta lấy điểm B sao cho hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{a}$ cùng hướng, đồng thời $|\vec{a}| = A B$ .

Vậy ta được $\vec{A B} = \vec{a}$ . Tương tự ta vẽ vectơ $\vec{B C}$ .

Hoạt động 2 trang 58 Toán 12 Cánh diều Tập 1 | Giải Toán 12

b) Ta có $\vec{A B} + \vec{B C} = \vec{A C}$ .

Vậy tổng của hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng vectơ $\vec{A C}$ .

Luyện tập 2 trang 58 Toán 12 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng:

$\vec{AC} + \vec{DB} = \vec{AB} + \vec{DC}$

Lời giải:

Luyện tập 2 trang 58 Toán 12 Cánh diều Tập 1 | Giải Toán 12

Theo quy tắc ba điểm, ta có $\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{BC}$ .

Do đó,

$\vec{A C} + \vec{D B} = \vec{A B} + \vec{B C} + \vec{D B} = \vec{A B} + (\vec{D B} + \vec{B C}) = \vec{A B} + \vec{D C}$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Cánh diều khác