Đề kiểm tra Toán 12 Cánh diều Chương 1 (có lời giải)

Đề kiểm tra Toán 12 Cánh diều Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án chi tiết theo cấu trúc mới với bài tập đa dạng đầy đủ các mức độ sẽ giúp học sinh lớp 12 ôn luyện Toán 12.

Xem thử

Chỉ từ 250k mua trọn bộ Bài tập ôn tập + Đề kiểm tra Toán 12 Cánh diều theo chương theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết, trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm x = 2.

B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = -1.

C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (-1; 2).

D. Giá trị cực đại của hàm số là y = 2.

Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞; -1).

B. (−1; 0).

C. (−1; 1).

D. (0; 1).

Câu 3. Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+2}$. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞).

C. Hàm số không có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất.

D. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.

Câu 4. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới?

A. $y=x^3-3x+1.$

B. $y=-x^3+3x+1.$

C. $y=-x^4+2x^2+1.$

D. $y=x^4-2x^2+1.$

Câu 5. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên $ℝ$, có đồ thị như hình vẽ.

Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = f (x) trên đoạn [-2; 2].

A. m = -5, M = 0.

B. m = -1, M = 0.

C. m = -5, M = -1.

D. m = -2, M = 2.

Câu 6. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x}{x-1}$ là

A. x = 1.

B. y = 1.

C. y = 0.

D. x = 0.

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số y = f (x) xác định trên $ℝ\backslash \{-2\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:

a) Hàm số đạt cực đại tại điểm x = -3 và đạt cực tiểu tại x = -1.

b) Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = -2 làm tiệm cận đứng.

c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3; -1).

d) Đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành.

Câu 2. Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao 250 km so với bề mặt của Mặt Trăng. Trong khoảng 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao h của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được tính (gần đúng) bởi hàm $h\left(t\right)=-0,01t^3+1,1t^2-30t+250$ trong đó t là thời gian tính bằng giây và h là độ cao tính bằng kilomet.

a) Trong 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao lớn nhất mà con tàu đạt được là 250 (km).

b) Trong 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao thấp nhất mà con tàu đạt được tại thời điểm $t\approx 25$ (s).

c) Trong 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, vận tốc của con tàu lớn nhất mà con tàu đạt được là 10,33 (km/s).

d) Trong 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao con tàu đạt được khi vận tốc của con tàu lớn nhất là 139,37 (km).

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S\left(t\right)=6t^2-t^3$. Vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng bao nhiêu giây?

Câu 2. Giả sử chi phí đặt hàng và vận chuyển C (đơn vị: triệu đồng) của một linh kiện được sử dụng trong sản xuất một sản phẩm được xác định theo công thức

$C=\frac{19200000}{x^2}+\frac{27x}{x+3000},x\ge 1.$

Trong đó x là số linh kiện được đặt hàng và vận chuyển. Tìm x để chi phí đặt hàng và vận chuyển cho mỗi linh kiện trên là nhỏ nhất.

Câu 3. Một con cá hồi bơi ngược dòng (từ nơi sinh sống) vượt khoảng cách 300 km để tới nơi sinh sản. Vận tốc dòng nước là 6 km/h. Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v km/h thì năng lượng tiêu hao của cả trong t giờ cho bởi công thức $E\left(v\right)=c{v}^{3}t$ trong đó c là hàng số cho trước. E tính hằng Jun. Tính vận tốc bơi của cả khi nước đứng yên (đơn vị: km/h), để năng lượng của cả tiêu hao ít nhất?

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm đề kiểm tra Toán lớp 12 Cánh diều có đáp án hay khác:

• Đề kiểm tra Toán 12 Cánh diều Chương 2 (có lời giải)

• Đề kiểm tra Toán 12 Cánh diều Chương 3 (có lời giải)

• Đề kiểm tra Toán 12 Cánh diều Chương 4 (có lời giải)

• Đề kiểm tra Toán 12 Cánh diều Chương 5 (có lời giải)

• Đề kiểm tra Toán 12 Cánh diều Chương 6 (có lời giải)

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
• Giải SBT Toán 12 Cánh diều
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---