Bài 2 trang 45 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Bài 2 trang 45 Toán 12 Tập 1: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{4 x + 4}{x^{2} + 2 x + 1}$ là:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Tập xác định của hàm số là ℝ \{– 1}.

Ta có $\lim_{x \to + \infty}$ y = $\lim_{x \to + \infty}$ $\frac{4 x + 4}{x^{2} + 2 x + 1}$ = $\lim_{x \to + \infty}$ $\frac{4 (x + 1)}{{(x + 1)}^{2}}$ = $\lim_{x \to + \infty}$ $\frac{4}{x + 1}$ = 0;

$\lim_{x \to - \infty}$ y = $\lim_{x \to - \infty}$ $\frac{4 x + 4}{x^{2} + 2 x + 1}$ = $\lim_{x \to - \infty}$ $\frac{4 (x + 1)}{{(x + 1)}^{2}}$ = $\lim_{x \to - \infty}$ $\frac{4}{x + 1}$ = 0.

Do đó, đường thẳng y = 0 (hay trục Ox) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Lại có $\lim_{x \to - 1^{-}} y = \lim_{x \to - 1^{-}} \frac{4}{x + 1} = - \infty$ ; $\lim_{x \to - 1^{+}} y = \lim_{x \to - 1^{+}} \frac{4}{x + 1} = + \infty$ . Do đó, đường thẳng x = – 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 2.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 1 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Cánh diều khác