Bài 4.37 trang 102 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Bài 4.37 trang 102 Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (AB'D') song song với mặt phẳng

A. (ABCD).

B. (BCC'B').

C. (BDA').

D. (BDC').

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Bài 4.37 trang 102 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên các mặt của nó là hình bình hành và các cạnh bên AA', BB', CC', DD' đôi một song song và bằng nhau.

Tứ giác BDD'B' có DD' // BB' và DD' = BB' nên BDD'B' là hình bình hành, suy ra B'D' // BD. Do đó, B'D' song song với mặt phẳng (BDC').

Vì A'B'C'D' là hình bình hành nên A'B' // C'D' và A'B' = C'D'.

Vì ABB'A' là hình bình hành nên A'B' // AB và A'B' = AB.

Do đó, AB // C'D' và AB = C'D', suy ra tứ giác ABC'D' là hình bình hành nên BC' // AD'. Do vậy AD' song song với mặt phẳng (BDC').

Mặt phẳng (AB'D') chứa hai đường thẳng cắt nhau B'D' và AD' cùng song song với mặt phẳng (BDC') nên hai mặt phẳng (AB'D') và (BDC') song song với nhau.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 4 hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài tập cuối chương 4:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác