Bài 2.11 trang 51 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Bài 2.11 trang 51 Toán 11 Tập 1: Một cấp số cộng có số hạng đầu bằng 5 và công sai bằng 2. Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để có tổng bằng 2 700?

Lời giải:

Cấp số cộng có u₁ = 5 và d = 2. Giả sử tổng của n số hạng đầu bằng 2 700. Khi đó ta có:

S_n = $\frac{n}{2} (2 u_{1} + (n - 1) d) = \frac{n}{2} (2.5 + (n - 1) .2) = 2 700$ .

Do đó, $\frac{n}{2} (2.5 + (n - 1) .2) = 2 700$

⇔ n(10 + 2n – 2) = 5 400

⇔ n(2n + 8) – 5 400 = 0

⇔ 2n² + 8n – 5 400 = 0

Bài 2.11 trang 51 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Vậy tổng của 50 số hạng đầu của cấp số cộng đã cho bằng 2 700.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 6. Cấp số cộng hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác