Vận dụng 2 trang 85 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Vận dụng 2 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 98m và cạnh đáy 180m. Tính số đo góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy.

(Nguồn: https://en.wikipedia.org/wiki/Memphis_Pyramid)

Vận dụng 2 trang 85 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Lời giải:

Vận dụng 2 trang 85 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Mô hình hoá kim tự tháp bằng chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm của đáy.

Vậy AB = 180 m, SO = 98 m.

Gọi M là trung điểm của BC.

• ΔSBC đều nên SM ⊥ BC.

• ΔOBC vuông cân tại O nên OM ⊥ BC.

Khi đó góc phẳng nhị diện [S, BC, O] = (MO, MS) = SMO^.

Ta có: O là trung điểm của BD, M là trung điểm của BC.

Suy ra OM là đường trung bình của ΔBCD.

Do đó OM=12CD=90 (m).

Khi đó: tanSMO^=9890⇒ SMO^≈47,4°.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác