Bài 5 trang 85 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải sgk Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Bài 5 trang 85 Toán 11 Tập 2: Người ta định đào một cái hầm có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có hai cạnh đáy là 14 m và 10 m. Mặt bên tạo với đáy nhỏ thành một góc nhị diện có số đo bằng 135°. Tính số mét khối đất cần phải di chuyển ra khỏi hầm.

Bài 5 trang 85 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Lời giải:

Vì ABCD là hình vuông nên ta có OF = 7m

Chiều cao khối chóp S.ABCD là: $SO = IF . \tan 45 ° = 7 . 1 = 7 (m)$

Tuơng tự có chiều cao khối chóp S.A′B′C′D′ là: SO′ = 5m

Thể tích khối chóp S.ABCD:

$V_{S . ABC D} = \frac{1}{3} . 14^{2} . 7 = 457, 3 (m^{3})$

Thể tích khối chóp S.A’B’C’D’:

$V_{S . A' B' C' D'} = \frac{1}{3} . 10^{2} . 5 = 166, 7 (m^{3})$

Thể tích khối chóp cụt bằng số khối đất phải đào:

$V_{CC} = 457, 3 - 166, 7 = 290, 6 (m^{3})$ .

Vậy có 290,6 m³ khối đất cần phải di chuyển ra khỏi hầm.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện:

Giải SBT Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Xem lời giải

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác