Bài 4 trang 85 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 85 Toán 11 Tập 2: Một con dốc có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với kích thước như trong Hình 9.

Bài 4 trang 85 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

a) Tính số đo góc giữa đường thẳng CA′ và (CC′B′B).

b) Tính số đo góc nhị diện cạnh CC′.

Lời giải:

a) Xét tam giác vuông CBB′ có: $B' C = \sqrt{{BC}^{2} + BB'^{2}} = 2 \sqrt{61} (m)$

Gọi là góc giữa đường thẳng (CA′, (CC′B′B)) = $\hat{A' B' C}$

Khi đó: $tanα = \frac{A' B'}{B' C} = \frac{4}{2 \sqrt{61}} = \frac{2}{\sqrt{61}}$ .

Suy ra $α \approx 14 ° 22'$ .

b) Ta có: CC′ ⊥ (ABC) ⇒ CC′ ⊥ AC, CC′ ⊥ BC.

Gọi là góc phẳng nhị diện cạnh [A’, CC’, B’] = $\hat{ACB}$ .

$tanβ = \frac{A' B'}{B' C'} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ .

Suy ra $β \approx 18^{0} 26'$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện:

Giải SBT Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Xem lời giải

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác