Hoạt động khám phá 3 trang 40 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải sgk Toán 11 Bài 1: Đạo hàm

Hoạt động khám phá 3 trang 40 Toán 11 Tập 2: Một người gửi tiết kiệm khoản tiền A triệu đồng (gọi là vốn) với lãi suất r/năm theo thể thức lãi kép (tiền lãi sau mỗi kì hạn được cộng gộp vào vốn). Tính tổng số tiền vốn và lãi sau một năm của người gửi nếu kì hạn là

a) một năm;

b) một tháng.

Lưu ý: Nếu một năm được chia thành n kì hạn (n ∈ ℕ*) thì lãi suất mỗi kì hạn là $\frac{r}{n}$ .

Lời giải:

a) Nếu người gửi với kì hạn một năm.

Số tiền lãi sau một năm là A.r.

Tổng số tiền vốn và lãi sau một năm của người gửi là:

A + Ar = A(1 + r).

b) Nếu người gửi với kì hạn một tháng.

Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là: $A . \frac{r}{12}$ .

Tổng số tiền vốn và lãi sau tháng thứ nhất là:

$A + A . \frac{r}{12} = A (1 + \frac{r}{12})$ .

Số tiền lãi sau tháng thứ hai là: $A (1 + \frac{r}{12}) \cdot \frac{r}{12}$ .

Tổng số tiền vốn và lãi sau tháng thứ hai là:

$A (1 + \frac{r}{12}) + A (1 + \frac{r}{12}) \cdot \frac{r}{12} = A (1 + \frac{r}{12}) (1 + \frac{r}{12}) = A {(1 + \frac{r}{12})}^{2}$ .

Số tiền lãi sau tháng thứ ba là: $A {(1 + \frac{r}{12})}^{2} \cdot \frac{r}{12}$ .

Tổng số tiền vốn và lãi sau tháng thứ ba là:

$A {(1 + \frac{r}{12})}^{2} + A {(1 + \frac{r}{12})}^{2} \cdot \frac{r}{12} = A {(1 + \frac{r}{12})}^{2} \cdot (1 + \frac{r}{12}) = A {(1 + \frac{r}{12})}^{3}$ .

...

Tương tự, tổng số tiền vốn và lãi sau 1 năm (tức là sau tháng thứ 12) là: $A {(1 + \frac{r}{12})}^{12} .$

Vậy tổng số tiền vốn và lãi sau một năm là $A {(1 + \frac{r}{12})}^{12} .$

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Đạo hàm hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 1: Đạo hàm:

Giải SBT Toán 11 Bài 1: Đạo hàm

Xem lời giải

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác