Giải Toán 11 trang 35 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 11 trang 35 Tập 1 trong Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản Toán 11 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 35.

Luyện tập 4 trang 35 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình sin2x = sin $(x + \frac{π}{4})$ .

Lời giải:

Ta có:

sin2x = sin $(x + \frac{π}{4})$

Luyện tập 4 trang 35 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là x = $\frac{π}{4}$ +k2 $π$ và x = $\frac{π}{4}$ +k $\frac{2 π}{3}$ với k ∈ ℤ.

Hoạt động 4 trang 35 Toán 11 Tập 1:

a) Đường thẳng d: y = $\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số y = cosx, x ∈ [‒π; π] tại hai giao điểm C₀, D₀ (Hình 34). Tìm hoành độ của hai giao điểm C₀, D₀.

Hoạt động 4 trang 35 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

b) Đường thẳng d: y = $\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số y = cosx, x ∈ [π; 3π] tại hai giao điểm C₁, D₁ (Hình 34). Tìm hoành độ của hai giao điểm C₁, D₁.

Lời giải:

a) Với x ∈ [‒π; π] ta thấy cosx = $\frac{1}{2}$ tại x = - $\frac{π}{3}$ và x = $\frac{π}{3}$ .

Do đó đường thẳng d: y = $\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số y = cosx, x ∈ [‒π; π] tại hai giao điểm C₀, D₀ có hoành độ lần lượt là $x_{C_{0}} = - \frac{π}{3}$ và $x_{D_{0}} = \frac{π}{3}$ .

b) Với x ∈ [π; 3π] ta thấy cosx = $\frac{1}{2}$ tại x = $\frac{5 π}{3}$ và x = $\frac{7 π}{3}$ .

Do đó đường thẳng d: y = $\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số y = cosx, x ∈ [π; 3π] tại hai giao điểm C₁, D₁ có hoành độ lần lượt là $x_{C_{1}} = \frac{5 π}{3}$ và $x_{D_{1}} = \frac{7 π}{3}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác