Giải Toán 11 trang 33 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 11 trang 33 Tập 1 trong Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản Toán 11 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 33.

Hoạt động 2 trang 33 Toán 11 Tập 1: Khẳng định 3x ‒ 6 = 0 $\Leftrightarrow$ 3x = 6 đúng hay sai?

Lời giải:

Phương trình 3x ‒ 6 = 0 có tập nghiệm S₁ = {2}.

Phương trình 3x = 6 có tập nghiệm S₂ = {2}.

Vì S₁ = S₂ nên hai phương trình 3x ‒ 6 = 0 và 3x = 6 tương đương

Khi đó ta viết 3x ‒ 6 = 0 $\Leftrightarrow$ 3x = 6.

Vậy khẳng định 3x ‒ 6 = 0 $\Leftrightarrow$ 3x = 6 là khẳng định đúng.

Luyện tập 2 trang 33 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình: (x – 1)² = 5x – 11.

Lời giải:

Ta có: (x – 1)² = 5x – 11.

$\Leftrightarrow$ x² – 2x + 1 – (5x – 11) = 0

$\Leftrightarrow$ x² – 2x + 1 – 5x + 11 = 0

$\Leftrightarrow$ x² – 7x + 12 = 0

$\Leftrightarrow$ x = 3 hoặc x = 4.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {3; 4}.

Hoạt động 3 trang 33 Toán 11 Tập 1:

a) Đường thẳng d: y = $\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số y = sinx, x ∈ [‒π; π] tại hai giao điểm A₀, B₀ (Hình 33). Tìm hoành độ của hai giao điểm A₀, B₀.

Hoạt động 3 trang 33 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

b) Đường thẳng d: y = $\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số y = sinx, x ∈ [π; 3π] tại hai giao điểm A₁, B₁ (Hình 33). Tìm hoành độ của hai giao điểm A₁, B₁.

Lời giải:

a) Với x ∈ [‒π; π] ta thấy sin x = $\frac{1}{2}$ tại x = $\frac{π}{6}$ và x = $\frac{5 π}{6}$ .

Do đó đường thẳng d: y = $\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số y = sinx, x ∈ [‒π; π] tại hai giao điểm A₀, B₀ có hoành độ lần lượt là $x_{A_{0}} = \frac{π}{6}$ và $x_{B_{0}} = \frac{5 π}{6}$ .

b) Với x ∈ [π; 3π] ta thấy sin x = $\frac{1}{2}$ tại x = $\frac{13 π}{6}$ và x = $\frac{17 π}{6}$ .

Do đó đường thẳng d: y = $\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số y = sinx, x ∈ [π; 3π] tại hai giao điểm A₁, B₁ có hoành độ lần lượt là $x_{A_{1}} = \frac{13 π}{6}$ và $x_{B_{1}} = \frac{17 π}{6}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác