Luyện tập 8 trang 23 Toán 11 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Luyện tập 8 trang 23 Toán 11 Tập 2: Một hộp có 5 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đỏ và 7 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp. Tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi màu đỏ bằng số bi màu vàng.

Lời giải:

⦁ Mỗi cách chọn ra đồng thời 5 viên bi trong hộp có 5 + 6 + 7 = 18 viên bi cho ta một tập hợp chập 5 của 18 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các tổ hợp chập 5 của 18 phần tử và $n (Ω) = C_{18}^{5}$ = 8 458.

⦁ Xét biến cố A: “Chọn được 5 viên bi có đủ ba màu và số bi màu đỏ bằng số bi màu vàng”.

Sơ đồ hình cây biểu thị các khả năng thuận lợi cho biến cố A:

Luyện tập 8 trang 23 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

Như vậy, số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = 1 575 + 420 = 1 995.

Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = $\frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{1 995}{8 568} = \frac{95}{408}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác