Hoạt động 5 trang 19 Toán 11 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Hoạt động 5 trang 19 Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 20. Xét biến cố A: “Số được viết ra là số chia hết cho 2” và biến cố B: “Số được viết ra là số chia hết cho 7”.

a) Tính P(A), P(B), P(A ∪ B) và P(A ∩ B).

b) So sánh P(A ∪ B) và P(A) + P(B) – P(A ∩ B).

Lời giải:

Không gian mẫu của phép thử chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 20 là: Ω = {1; 2; 3; …; 20}, n(Ω) = 20.

Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố A là A = {2; 4; 6; …; 18; 20}, n(A) = 10.

Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố B là B = {7; 14}, n(B) = 2.

Khi đó A ∪ B = {2; 4; 6; 7; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20}, n(A ∪ B) = 11.

A ∩ B = {14}, n(A ∩ B) = 1.

a) P(A) = $\frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}$ ; P(B) = $\frac{n (B)}{n (Ω)} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}$ ;

P(A ∪ B) = $\frac{n (A \cup B)}{n (Ω)} = \frac{11}{20}$ và P(A ∩ B) = $\frac{n (A \cap B)}{n (Ω)} = \frac{1}{20}$ .

b) Ta có P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = $\frac{1}{2} + \frac{1}{10} - \frac{1}{20} = \frac{11}{20}$ = P(A ∪ B).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác