Hoạt động 6 trang 20 Toán 11 Tập 2 Cánh diều

Hoạt động 6 trang 20 Toán 11 Tập 2: Xét các biến cố độc lập A và B trong Ví dụ 4.

a) Tính P(A), P(B) và P(A ∩ B).

b) So sánh P(A ∩ B) và P(A).P(B).

Lời giải:

a) Số phần tử của không gian mẫu là $C_{7}^{1} \cdot C_{7}^{1}$ = 49nên n(Ω) = 49.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là $C_{3}^{1} \cdot C_{7}^{1}$ = 21 nên n(A) = 21.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là $C_{7}^{1} \cdot C_{4}^{1}$ = 28 nên n(B) = 28.

Ta có P(A) = $\frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{21}{49} = \frac{3}{7}$ và P(B) = $\frac{n (B)}{n (Ω)} = \frac{28}{49} = \frac{4}{7}$ .

Số kết quả thuận lợi cho cả hai biến cố A và B là $C_{3}^{1} \cdot C_{4}^{1}$ = 12 nên n(A ∩ B) = 12. Do đó P(A ∩ B) = $\frac{n (A \cap B)}{n (Ω)} = \frac{12}{49}$ .

b) Ta có P(A).P(B) = $\frac{3}{7} \cdot \frac{4}{7} = \frac{12}{49}$ = P(A ∩ B).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác