Bài 4 trang 24 Toán 11 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Bài 4 trang 24 Toán 11 Tập 2: Một hộp có 12 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng.

Lời giải:

− Mỗi cách chọn ra đồng thời 5 viên bi trong hộp có 12 viên bi cho ta một tổ hợp chập 5 của 12 phần tử. Do đó, không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 5 của 12 phần tử và $n (Ω) = C_{12}^{5}$ = 792.

− Xét biến cố A: “Trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng”.

Khi đó biến cố đối của biến cố A là $\bar{A}$ : “Trong 5 viên bi không có viên bi màu vàng hoặc có 1 viên bi màu vàng”.

⦁ Trường hợp 1: Trong 5 viên bi không có viên bi màu vàng.

Có $C_{7}^{5}$ = 21 cách chọn.

⦁ Trường hợp 1: Trong 5 viên bi có 1 viên bi màu vàng.

Có $C_{5}^{1} \cdot C_{7}^{4}$ = 175 cách chọn.

Như vậy, số kết quả thuận lợi cho biến cố $\bar{A}$ là: $n (\bar{A})$ = 21 + 175 = 196

Suy ra $P (\bar{A}) = \frac{n (\bar{A})}{n (Ω)} = \frac{196}{792} = \frac{49}{198}$ .

Do đó P(A) = $1 - P (\bar{A}) = 1 - \frac{49}{198} = \frac{149}{198}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác