Luyện tập 3 trang 111 Toán 11 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Luyện tập 3 trang 111 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp đều S.ABC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA, SB, SC. Chứng minh rằng phần hình chóp đã cho giới hạn bởi hai mặt phẳng (ABC) và (A’B’C’) là hình chóp cụt đều.

Lời giải:

Luyện tập 3 trang 111 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

⦁ Xét ∆SAB có: A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB nên A’B’ là đường trung bình của ∆SAB. Do đó A’B’ // AB.

Mà AB ⊂ (ABC).

Suy ra A’B’ // (ABC).

⦁ Chứng minh tương tự, ta cũng có B’C’ // (ABC).

Ta có: A’B’ // (ABC), B’C’ // (ABC) và A’B’ ∩ B’C’ = B’ trong (A’B’C’).

Suy ra (A’B’C’) // (ABC).

Mà S.ABC là hình chóp đều.

Vậy phần hình chóp đã cho giới hạn bởi hai mặt phẳng (ABC) và (A’B’C’) là hình chóp cụt đều.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác