Hoạt động 1 trang 107 Toán 11 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Hoạt động 1 trang 107 Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ tam giác có các mặt bên là hình chữ nhật ở Hình 80a, 80b. Hãy cho biết mỗi cạnh bên của hình lăng trụ đó có vuông góc với các mặt đáy hay không.

Hoạt động 1 trang 107 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

Lời giải:

Do: A’B’BA là hình chữ nhật nên AA’ ⊥ AB và AA’ // BB’;

       A’C’CA là hình chữ nhật nên AA’ ⊥ AC và AA’ // CC’.

Ta có: AA’ ⊥ AB, AA’ ⊥ AC và AB ∩ AC = A trong (ABC).

Suy ra AA’ ⊥ (ABC).

Hơn nữa: AA’ // BB’ và AA’ // CC’.

Suy ra BB’ ⊥ (ABC) và CC’ ⊥ (ABC).

Chứng minh tương tự ta được: AA’ ⊥ (A’B’C’), BB’ ⊥ (A’B’C’) và CC’ ⊥ (A’B’C’).

Vậy mỗi cạnh bên của lăng trụ đó đều vuông góc với các mặt đáy.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác