Luyện tập 4 trang 86 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Luyện tập 4 trang 86 Toán 10 Tập 2: Cho ba hộp A, B, C. Hộp A có chứa ba thẻ mang số 1, số 2, số 3. Hộp B chứa hai thẻ mang số 2 và số 3. Hộp C chứa hai thẻ mang số 1 và số 2. Từ mỗi hộp ta rút ra ngẫu nhiên một thẻ.

a) Vẽ sơ đồ hình cây để mô tả các phần tử của không gian mẫu.

b) Gọi M là biến cố: “Trong ba thẻ rút ra có ít nhất một thẻ số 1”. Biến cố $\bar{M}$ là tập con nào của không gian mẫu?

c) Tính P(M) và P( $\bar{M}$ ).

Lời giải:

a) Theo bài ra, ta vẽ được sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu như sau:

Luyện tập 4 trang 86 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Ta có: Ω = {121; 122; 131; 132; 221; 222; 231; 232; 321; 322; 331; 332}.

Vậy n(Ω) = 12.

b) Biến cố M: “Trong ba thẻ rút ra có ít nhất một thẻ số 1”.

Do đó, biến cố $\bar{M}$ : "Trong ba thẻ rút ra không có thẻ số 1".

Khi đó: $\bar{M}$ = {222; 232; 322; 332}.

c) Ta có: n( $\bar{M}$ )= 4.

Do đó, $P (\bar{M}) = \frac{n (\bar{M})}{n (Ω)} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ .

Vì $\bar{M}$ là biến cố đối của biến cố M nên $P (\bar{M}) = 1 - P (M)$ .

Hay $P (M) = 1 - P (\bar{M}) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} .$

Vậy $P (M) = \frac{2}{3}$ và $P (\bar{M}) = \frac{1}{3}$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác