Bài 9.8 trang 86 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 10 Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài 9.8 trang 86 Toán 10 Tập 2: Một chiếc hộp đựng 6 viên bi trắng, 4 viên bi đỏ và 2 viên bi đen. Chọn ngẫu nhiên ra 6 viên bi. Tính xác suất để trong 6 viên bi đó có 3 viên bi trắng, 2 viên bi đỏ và 1 viên bi đen.

Lời giải:

Tổng số viên bi trong hộp là 6 + 4 + 2 = 12 (viên bi).

Chọn 6 viên bi trong 12 viên bi thì số cách chọn là: $C_{12}^{6}$ = 924 (cách).

Do đó, n(Ω) = 924.

Gọi biến cố A: “Trong 6 viên bi đó có 3 viên bi trắng, 2 viên bi đỏ và 1 viên bi đen”.

Mỗi phần tử của A được hình thành từ ba công đoạn.

+ Công đoạn 1. Chọn 3 viên bi trắng trong 6 viên bi trắng, số cách chọn: $C_{6}^{3}$ = 20.

+ Công đoạn 2. Chọn 2 viên bi đỏ trong 4 viên bi đỏ, số cách: $C_{4}^{2}$ = 6.

+ Công đoạn 3. Chọn 1 viên bi đen trong 2 viên bi đen, số cách: $C_{2}^{1}$ = 2.

Theo quy tắc nhân, tập A có 20 . 6 . 2 = 240 (phần tử) hay n(A) = 240.

Vậy $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{240}{924} = \frac{20}{77}$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác