Luyện tập 3 trang 51 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
Luyện tập 3 trang 51 Toán 10 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD và M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD (H.7.25). Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một hypebol có hai tiêu điểm là M và N.
Lời giải:
Do ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD.
Vì M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD nên AM = BM = AB và CN = DN = CD.
Do đó ta có: BM = CN = AM = DN (*).
Khi đó BM // = ND nên BMDN là hình bình hành, suy ra BN = MD (1).
Tương tự AN = CM (2).
Hơn nữa ta chứng minh được BMNC là hình chữ nhật nên hai đường chéo BN và MC bằng nhau hay BN = MC (3).
Từ (1), (2) và (3) suy ra: BN = CM = AN = DM (**).
Từ (*) và (**) ta có: |BN – BM| = |CN – CM| = |AN – AM| = |DN – DM| < MN (bất đẳng thức tam giác).
Vậy A, B, C, D cùng thuộc một hypebol có hai tiêu điểm là M và N.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 22: Ba đường conic hay, chi tiết khác:
Câu hỏi trang 49 Toán 10 Tập 2: Tại sao trong định nghĩa elip cần điều kiện a > c? ....
Câu hỏi trang 50 Toán 10 Tập 2: Tại sao trong định nghĩa hypebol cần điều kiện a < c? ....
Luyện tập 4 trang 52 Toán 10 Tập 2: Cho hypebol (H): . Tìm các tiêu điểm và tiêu cự của (H) ....
HĐ5 trang 52 Toán 10 Tập 2: Cho parabol (P) Xét F(0; 1) và đường thẳng Δ: y + 1 = 0 ....
HĐ6 trang 52 Toán 10 Tập 2: Xét (P) là một parabol với tiêu điểm F và đường chuẩn Δ ....
Bài 7.19 trang 56 Toán 10 Tập 2: Cho elip có phương trình: . Tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip ....
Bài 7.23 trang 56 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(2; 4) ....
Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 22: Ba đường conic:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:
- Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
- Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
- Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
- Soạn văn 10 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - KNTT
- Giải sgk Toán 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Giải sgk Vật lí 10 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 10 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 10 - KNTT
- Giải sgk Địa lí 10 - KNTT
- Giải sgk Lịch sử 10 - KNTT
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - KNTT
- Giải sgk Tin học 10 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 10 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - KNTT