Luyện tập 2 trang 57 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 57 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh với điểm O tùy ý, ta có:

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = 3 \vec{O G}$

Lời giải:

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có:

$\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$ .

Do đó:

Luyện tập 2 trang 57 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Vậy $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = 3 \vec{O G} .$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 55 Toán 10 Tập 1: Với mỗi cặp vật đặt trên hai đầu của một cánh tay đòn AB, luôn có duy nhất một điểm M thuộc AB để nếu đặt trụ đỡ tại M thì cánh tay đòn ở trạng thái cân bằng (H.4.20). ....
HĐ1 trang 55 Toán 10 Tập 1: Cho vecto $\vec{A B} = \vec{a}$ . Hãy xác định điểm C sao cho $\vec{B C} = \vec{a} .$ ....
Câu hỏi trang 55 Toán 10 Tập 1: $1 \vec{a}$ và $\vec{a}$ có bằng nhau hay không? ....
HĐ2 trang 56 Toán 10 Tập 1: Trên một trục số, gọi O, A, M, N tương ứng biểu thị các số $0; 1; \sqrt{2}; - \sqrt{2} .$ Hãy nêu mối quan hệ về hướng và độ dài của mỗi vecto $\vec{O M}, \vec{O N}$ với vecto $\vec{a} = \vec{O A}$ . ....
Câu hỏi trang 56 Toán 10 Tập 1: $- \vec{a}$ và $(- 1) \vec{a}$ có mối quan hệ gì? ....
Luyện tập 1 trang 56 Toán 10 Tập 1: Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B (H.4.25). Những khẳng định nào sau đây là đúng? ....

HĐ3 trang 57 Toán 10 Tập 1: Với $\vec{u} \neq \vec{0}$ và hai số thực k, t, những khẳng định nào sau đây là đúng? ....
HĐ4 trang 57 Toán 10 Tập 1: Hãy chỉ ra trên Hình 4.25 hai vecto $3 (\vec{u} + \vec{v})$ và $3 \vec{u} + 3 \vec{v}$ . ....
Luyện tập 3 trang 57 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vecto $\vec{u}, \vec{v}$ theo hai vecto $\vec{a}, \vec{b}$ , ....
Bài 4.11 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Hãy biểu thị $\vec{A M}$ ....
Bài 4.12 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng ....
Bài 4.13 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B. a) Hãy xác định điểm K sao cho $\vec{K A} + 2 \vec{K B} = \vec{0} .$ ....
Bài 4.14 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. a) Hãy xác định điểm M để $\vec{M A} + \vec{M B} + 2 \vec{M C} = \vec{0} .$ ....
Bài 4.15 trang 59 Toán 10 Tập 1: Chất điểm A chịu tác động của ba lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}$ như Hình 4.30 và ở trạng thái cân bằng ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác