HĐ3 trang 57 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
HĐ3 trang 57 Toán 10 Tập 1: Với và hai số thực k, t, những khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Hai vecto và có cùng độ dài bằng
b) Nếu kt ≥ 0 thì cả hai vecto cùng hướng với .
c) Nếu kt < 0 thì cả hai vecto ngược hướng với .
d) Hai vecto và bằng nhau.
Lời giải:
a) Ta có:
và
Suy ra
Do đó hai vecto và có cùng độ dài bằng
Vậy khẳng định a) đúng.
b) Vecto cùng hướng với vecto khi kt ≥ 0
Vecto cùng hướng với vecto khi k ≥ 0
Vecto cùng hướng với vecto khi t ≥ 0
Suy ra cùng hướng với vecto khi kt ≥ 0.
Do đó nếu kt ≥ 0 thì cả hai vecto cùng hướng với .
Vậy khẳng định b) là đúng.
c) Vecto ngược hướng với vecto khi kt < 0
Vecto ngược hướng với vecto khi k < 0
Vecto ngược hướng với vecto khi t < 0
Suy ra ngược hướng với vecto khi kt < 0.
Do đó nếu kt < 0 thì cả hai vecto ngược hướng với .
Vậy khẳng định c) là đúng.
d) Hai vecto và có cùng độ dài (theo ý a)
Nếu kt ≥ 0 thì cả hai vecto cùng hướng với .
Suy ra hai vecto cùng hướng .
Nếu kt < 0 thì cả hai vecto ngược hướng với .
Suy ra hai vecto cùng hướng.
Do đó hai vecto cùng hướng với mọi k, t.
Vậy khẳng định d) đúng.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 55 Toán 10 Tập 1: Cho vecto . Hãy xác định điểm C sao cho ....
Câu hỏi trang 55 Toán 10 Tập 1: và có bằng nhau hay không? ....
HĐ4 trang 57 Toán 10 Tập 1: Hãy chỉ ra trên Hình 4.25 hai vecto và . ....
Luyện tập 3 trang 57 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vecto theo hai vecto , ....
Bài 4.13 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B. a) Hãy xác định điểm K sao cho ....
Bài 4.14 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. a) Hãy xác định điểm M để ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT