HĐ1 trang 55 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ1 trang 55 Toán 10 Tập 1: Cho vecto $\vec{A B} = \vec{a}$ . Hãy xác định điểm C sao cho $\vec{B C} = \vec{a} .$

a) Tìm mối quan hệ giữa $\vec{A B}$ và $\vec{a} + \vec{a} .$

b) Vecto $\vec{a} + \vec{a}$ có mối quan hệ như thế nào về hướng và độ dài với vecto $\vec{a} .$

Lời giải:

Xác định điểm C như sau:

Trên tia AB lấy điểm C sao cho BC = a.

HĐ1 trang 55 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

a) Ta có: $\vec{a} + \vec{a} = \vec{A B} + \vec{B C} = \vec{A C}$ (quy tắc ba điểm)

Ta nhận thấy vecto $\vec{A C}$ cùng hướng với vecto $\vec{A B}$ và AC = AB + BC = 2AB.

Suy ra $\vec{a} + \vec{a}$ cùng hướng với vecto $\vec{A B}$ và $|\vec{a} + \vec{a}| = 2 A B$ .

b) Ta lại có: $\vec{A B} = \vec{a}$

Do đó $\vec{a} + \vec{a}$ cùng hướng với vecto $\vec{a}$ và $|\vec{a} + \vec{a}| = 2 |\vec{a}|$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác