Luyện tập 2 trang 36 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Luyện tập 2 trang 36 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau α và 90° - α $(\hat{x O M} = α, \hat{x O N} = 90^{0} - α)$ . Chứng minh rằng ΔMOP = ΔNOQ. Từ đó nêu mối quan hệ giữa cosα và sin(90° - α)

Luyện tập 2 trang 36 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Lời giải:

Ta có:

$\hat{x O N} + \hat{Q O N} = 90^{0}$

Mà $\hat{x O N} = 90^{0} - α$

$\Rightarrow \hat{Q O N} = α$

$\Rightarrow \hat{Q O N} = \hat{P O M} = α$

Xét ΔMOP và ΔNOQ, có:

$\hat{M P O} = \hat{N Q O} = 90^{0}$

OM = ON = 1

$\hat{P O M} = \hat{Q O N}$ (cmt)

$\Rightarrow Δ M O P = Δ N O Q$ (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ OP = OQ (hai cạnh tương ứng)

Ta có: OP = cosα, OQ = sin(90° - α)

⇒ sin(90° - α) = cosα.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác