HĐ1 trang 34 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ1 trang 34 Toán 10 Tập 1: a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:

α = 90°;

α < 90°;

α > 90°;

b) Khi 0° < α < 90°, nêu mối quan hệ giữa cosα, sinα với hoành độ và tung độ của điểm M.

Lời giải:

HĐ1 trang 34 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Nếu α = 90° thì điểm M có tọa độ M(0;1).

HĐ1 trang 34 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Nếu α < 90° thì điểm M(x₀;y₀) nằm trên cung tròn $\overset{⏜}{A C}$ (không tính điểm C) thỏa mãn 0 ≤ x₀ ≤ 1, 0 ≤ y₀ ≤ 1.

HĐ1 trang 34 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Nếu α > 90° thì điểm M(x₀;y₀) nằm trên cung tròn $\overset{⏜}{B C}$ (không tính điểm C) thỏa mãn -1 ≤ x₀ ≤ 0, 0 ≤ y₀ ≤ 1.

HĐ1 trang 34 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Khi 0° < α < 90° điểm M nằm ở vị trí như hình vẽ.

Kẻ MH ⊥ Ox, MK ⊥ Oy

Xét tam giác vuông MHO, có:

$\sin α = \frac{M H}{O M}$ mà OM = 1 nên sinα = MH

Mà MH = |y₀| = y₀

⇒ sinα = y₀

Ta lại có: $\cos α = \frac{O H}{O M}$ mà OM = 1 nên cosα = OH

Mà OH = |x₀| = x₀

cosα = x₀

Vậy hoành độ của điểm M bằng giá trị cosα và tung độ của điểm M bằng giá trị sinα.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác