Luyện tập 1 trang 35 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 35 Toán 10 Tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 120⁰ (H.3.4).

Luyện tập 1 trang 35 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Lời giải:

Gọi M là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho $\hat{x O M} = 120^{0}$ . Gọi N, P tương ứng là hình chiếu vuông của M lên các trục Ox, Oy.

Luyện tập 1 trang 35 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Vì $\hat{x O M} = 120^{0}$ nên $\hat{N O M} = 180 ° - 120 ° = 60 °$

Xét tam giác vuông MON, có:

$ON = OMcos60 ° = \frac{1}{2}$ ; $OP = MN = OMsin60 ° = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Mặt khác điểm M nằm bên trái trục tung nên có tọa độ là $(- \frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Theo định nghĩa, ta có:

$\sin 120^{0} = \frac{\sqrt{3}}{2};$

$c o s 120^{0} = - \frac{1}{2};$

$\tan 120^{0} = \frac{\sin 120^{0}}{c o s 120^{0}} = - \sqrt{3};$

$c o t 120^{0} = \frac{c o s 120^{0}}{\sin 120^{0}} = - \frac{1}{\sqrt{3}} .$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác