Luyện tập 2 trang 15 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Luyện tập 2 trang 15 Toán 10 Tập 2: Vẽ parabol y = 3x² – 10x + 7. Từ đó tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3x² – 10x + 7.

Lời giải:

Ta có: a = 3 > 0 nên parabol quay bề lõm lên trên.

Parabol y = 3x² – 10x + 7 có:

+ Tọa độ đỉnh I $(\frac{5}{3}; - \frac{4}{3})$ ;

+ Trục đối xứng $x = \frac{5}{3}$ ;

+ Giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; 7).

+ Parabol cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình 3x² – 10x + 7 = 0, tức là x = $\frac{7}{3}$ và x = 1;

+ Điểm đối xứng với điểm A qua trục đối xứng $x = \frac{5}{3}$ là B $(\frac{10}{3}; 7)$ .

Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol cần vẽ.

Luyện tập 2 trang 15 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Quan sát đồ thị, ta thấy:

+ Đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải trên khoảng $(- \infty; \frac{5}{3})$ nên hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; \frac{5}{3})$ .

+ Đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải trên khoảng $(\frac{5}{3}; + \infty)$ nên hàm số đồng biến trên khoảng $(\frac{5}{3}; + \infty)$ .

+ Điểm thấp nhất của đồ thị là đỉnh I $(\frac{5}{3}; - \frac{4}{3})$ , vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là $y = - \frac{4}{3}$ , khi $x = \frac{5}{3}$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác