Bài 6.7 trang 16 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Bài 6.7 trang 16 Toán 10 Tập 2: Vẽ các đường parabol sau:

a) y = x² – 3x + 2;

b) y = – 2x² + 2x + 3;

c) y = x² + 2x + 1;

d) y = – x² + x – 1.

Lời giải:

a) y = x² – 3x + 2

Ta có: a = 1 > 0 nên parabol quay bề lõm lên trên.

Parabol y = x² – 3x + 2 có:

+ Tọa độ đỉnh I $(\frac{3}{2}; - \frac{1}{4})$ ;

+ Trục đối xứng $x = \frac{3}{2}$ ;

+ Giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; 2).

+ Parabol cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình x² – 3x + 2 = 0, tức là x = 2 và x = 1;

+ Điểm đối xứng với điểm A qua trục đối xứng $x = \frac{3}{2}$ là B(3; 2).

Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol cần vẽ.

Bài 6.7 trang 16 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

b) y = – 2x² + 2x + 3

Ta có: a = – 2 < 0 nên parabol quay bề lõm xuống dưới.

Parabol y = – 2x² + 2x + 3 có:

+ Tọa độ đỉnh I $(\frac{1}{2}; \frac{7}{2})$ ;

+ Trục đối xứng $x = \frac{1}{2}$ ;

+ Giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; 3).

+ Parabol cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình – 2x² + 2x + 3 = 0, tức là x = $\frac{1 + \sqrt{7}}{2}$ và x = $\frac{1 - \sqrt{7}}{2}$ ;

+ Điểm đối xứng với điểm A qua trục đối xứng $x = \frac{1}{2}$ là B(1; 3).

Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol cần vẽ.

Bài 6.7 trang 16 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

c) y = x² + 2x + 1

Ta có: a = 1 > 0 nên parabol quay bề lõm lên trên.

Parabol y = x² + 2x + 1 có:

+ Tọa độ đỉnh I(– 1; 0)

+ Trục đối xứng x = – 1;

+ Giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; 1).

+ Điểm đối xứng với điểm A qua trục đối xứng x = – 1 là B(– 2; 1).

+ Lấy điểm C(1; 4) thuộc parabol, điểm đối xứng với C qua trục đối xứng x = – 1 là D(– 3; 4).

Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol cần vẽ.

Bài 6.7 trang 16 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

d) y = – x² + x – 1

Ta có: a = – 1 < 0 nên parabol quay bề lõm xuống dưới.

Parabol y = – x² + x – 1 có:

+ Tọa độ đỉnh I $(\frac{1}{2}; - \frac{3}{4})$ ;

+ Trục đối xứng $x = \frac{1}{2}$ ;

+ Giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; – 1).

+ Điểm đối xứng với điểm A qua trục đối xứng $x = \frac{1}{2}$ là B(1; – 1).

+ Lấy điểm C(2; – 3) thuộc parabol, điểm đối xứng $x = \frac{1}{2}$ với trục đối xứng là D(– 1; – 3).

Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol cần vẽ.

Bài 6.7 trang 16 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác