Bài 6.11 trang 16 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6.11 trang 16 Toán 10 Tập 2: Gọi (P) là đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c. Hãy xác định dấu của hệ số a và biệt thức ∆, trong mỗi trường hợp sau:
a) (P) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành;
b) (P) nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành;
c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía dưới trục hoành;
d) (P) tiếp xúc với trục hoành và nằm phía trên trục hoành.
Lời giải:
a) Vì (P) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành nên:
+ Bề lõm của đồ thị phải quay lên trên, do đó hệ số a > 0.
+ Giá trị của hàm số y > 0 nên biệt thức ∆ > 0 (vì ∆ là giá trị của y tại hoành độ của đỉnh).
b) Vì (P) nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành nên:
+ Bề lõm của đồ thị phải quay xuống dưới, do đó hệ số a < 0.
+ Giá trị của hàm số y < 0 nên biệt thức ∆ < 0 (vì ∆ là giá trị của y tại hoành độ của đỉnh).
c) Vì (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nên phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt, do đó biệt thức ∆ > 0.
(P) có đỉnh nằm phía dưới trục hoành và cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt nên bề lõm của đồ thị phải quay lên trên, do đó hệ số a > 0.
d) (P) tiếp xúc với trục hoành nên nên phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm kép, do đó biệt thức ∆ = 0.
(P) nằm phía trên trục hoành nên bề lõm của đồ thị phải quay lên trên, do đó hệ số a > 0.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 11 Toán 10 Tập 2: Bác Việt có một tấm lưới hình chữ nhật dài 20 m ....
Câu hỏi trang 12 Toán 10 Tập 2: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai? ....
Luyện tập 1 trang 12 Toán 10 Tập 2: Cho hàm số y = (x – 1)(2 – 3x) ....
Vận dụng 1 trang 12 Toán 10 Tập 2: Một viên bi rơi tự do từ độ cao 19,6 m xuống mặt đất ....
HĐ2 trang 12 Toán 10 Tập 2: Xét hàm số y = S(x) = – 2x2+ 20x (0 < x < 10). ....
HĐ3 trang 13 Toán 10 Tập 2: Tương tự HĐ2, ta có dạng đồ thị của một số hàm số bậc hai sau. ....
Bài 6.7 trang 16 Toán 10 Tập 2: Vẽ các đường parabol sau trang 16 Toán 10 Kết nối tri thức ....
Bài 6.9 trang 16 Toán 10 Tập 2: Xác định parabol y = ax2 + bx + 1, trong mỗi trường hợp sau ....
Bài 6.12 trang 16 Toán 10 Tập 2: Hai bạn An và Bình trao đổi với nhau ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT