Bài 6.11 trang 16 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Bài 6.11 trang 16 Toán 10 Tập 2: Gọi (P) là đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c. Hãy xác định dấu của hệ số a và biệt thức ∆, trong mỗi trường hợp sau:

a) (P) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành; 

b) (P) nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành; 

c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía dưới trục hoành; 

d) (P) tiếp xúc với trục hoành và nằm phía trên trục hoành. 

Lời giải:

a) Vì (P) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành nên:

+ Bề lõm của đồ thị phải quay lên trên, do đó hệ số a > 0. 

+ Phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm (do (P) không cắt trục hoành) nên ∆ > 0.

b)  Vì (P) nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành nên:

+ Bề lõm của đồ thị phải quay xuống dưới, do đó hệ số a < 0. 

+ Phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm (do (P) không cắt trục hoành) nên ∆ > 0.

c) Vì (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nên phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt, do đó biệt thức ∆ > 0. 

(P) có đỉnh nằm phía dưới trục hoành và cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt nên bề lõm của đồ thị phải quay lên trên, do đó hệ số a > 0. 

d) (P) tiếp xúc với trục hoành nên nên phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm kép, do đó biệt thức ∆ = 0. 

(P) nằm phía trên trục hoành nên bề lõm của đồ thị phải quay lên trên, do đó hệ số a > 0.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác