HĐ3 trang 20 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

HĐ3 trang 20 Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị hàm số y = g(x) = – 2x² + x + 3 như Hình 6.18.

HĐ3 trang 20 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

a) Xét trên từng khoảng (– ∞; – 1), $(- 1; \frac{3}{2})$ , $(\frac{3}{2}; + \infty)$ , đồ thị nằm phía trên trục Ox hay nằm phía dưới trục Ox?

b) Nhận xét về dấu của g(x) và dấu của hệ số a trên từng khoảng đó.

Lời giải:

a) Quan sát đồ thị ta thấy:

+ Trên các khoảng (– ∞; – 1) và $(\frac{3}{2}; + \infty)$ , đồ thị nằm hoàn toàn phía dưới trục Ox.

+ Trên khoảng $(- 1; \frac{3}{2})$ , đồ thị nằm hoàn toàn phía trên trục Ox.

b) Khi đồ thị hàm số nằm hoàn toàn trên trục Ox thì g(x) > 0, ngược lại khi đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía dưới trục Ox thì g(x) < 0.

Hệ số a = – 2 < 0, do đó ta có:

+ Trên các khoảng (– ∞; – 1) và $(\frac{3}{2}; + \infty)$ , g(x) cùng dấu với hệ số a.

+ Trên khoảng $(- 1; \frac{3}{2})$ , g(x) trái dấu với hệ số a.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác