Bài 7.34 trang 58 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Bài 7.34 trang 59 Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x² + y²– 4x + 6y – 12 = 0.

a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (C).

b) Chứng minh rằng điểm M(5; 1) thuộc (C). Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại M.

Lời giải:

a) Ta có: x² + y² – 4x + 6y – 12 = 0 ⇔ x² + y² – 2 . 2 . x – 2 . (– 3) . y – 12 = 0.

Có các hệ số: a = 2, b = – 3, c = – 12.

Do đó, đường tròn (C) có tâm I(2; – 3) và bán kính R = $\sqrt{2^{2} + {(- 3)}^{2} - (- 12)} = \sqrt{25} = 5$ .

b) Vì 5² + 1²– 4 . 5 + 6 . 1 – 12 = 0 nên điểm M(5; 1) thuộc (C).

Tiếp tuyến d của (C) tại M có vectơ pháp tuyến là $\vec{I M} = (5 - 2; 1 - (- 3)) = (3; 4)$ và đi qua M(5; 1) nên có phương trình là: 3(x – 5) + 4(y – 1) = 0 hay 3x + 4y – 19 = 0.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 7 trang 58, 59 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác