Bài 7.32 trang 58 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 10 Bài tập cuối chương 7

Bài 7.32 trang 59 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho A(1; – 1), B(3; 5), C(– 2; 4). Tính diện tích tam giác ABC.

Lời giải:

Độ dài đường cao từ đỉnh A đến BC chính bằng khoảng cách từ A đến đường thẳng BC, do đó diện tích của tam giác ABC bằng nửa tích khoảng cách từ A đến BC với BC.

Ta viết phương trình đường thẳng BC: có vectơ chỉ phương là $\vec{B C} = (- 2 - 3; 4 - 5) = (- 5; - 1)$ và đi qua B(3; 5).

Suy ra vectơ pháp tuyến của đường thẳng BC là: $\vec{n} = (1; - 5)$ .

Do đó, phương trình đường thẳng BC là: 1(x – 3) – 5(y – 5) = 0 hay x – 5y + 22 = 0.

Áp dụng công thức khoảng cách ta có: d(A; BC) = $\frac{|1 - 5. (- 1) + 22|}{\sqrt{1^{2} + {(- 5)}^{2}}} = \frac{14 \sqrt{26}}{13}$ .

Độ dài đoạn BC là: BC = $\sqrt{{(3 - (- 2))}^{2} + {(5 - 4)}^{2}} = \sqrt{26}$ .

Vậy diện tích tam giác ABC là: S_ABC = $\frac{1}{2}$ d(A; BC) . BC = $\frac{1}{2} . \frac{14 \sqrt{26}}{13} . \sqrt{26} = 14$ (đvdt).

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 7 trang 58, 59 hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài tập cuối chương 7:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác