Thực hành 3 trang 9 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng

Giải sgk Toán 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Thực hành 3 trang 9 Toán lớp 10 Tập 2: Xét dấu của tam thức bậc hai sau:

a) f(x) = 2x² – 3x – 2;

b) g(x) = - x² + 2x – 3.

Lời giải:

a) Tam thức f(x) = 2x² – 3x – 2 có ∆ = (-3)² – 4.2.(-2) = 9 + 16 = 25 > 0. Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ = $- \frac{1}{2}$ và x₂= 2 và a = 2 > 0.

Ta có bảng xét dấu sau:

Thực hành 3 trang 9 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f(x) âm trong khoảng $(- \frac{1}{2}; 2)$ và dương trong hai khoảng $(- \infty; - \frac{1}{2})$ và (2; +∞).

Vậy với x ∈ $(- \frac{1}{2}; 2)$ thì f(x) < 0 và x ∈ $(- \infty; - \frac{1}{2})$ hoặc x ∈ (2; +∞) thì f(x) > 0.

b) Tam thức g(x) = - x² + 2x – 3 có ∆ = 2² – 4.(-1).(-3) = 4 – 12 = - 8 < 0. Do đó g(x) vô nghiệm và a = -1 < 0.

Ta có bảng xét dấu sau:

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy g(x) âm với mọi giá trị thực của x.

Vậy g(x) < 0 với mọi x ∈ ℝ.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác