Bài 7 trang 10 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Chứng minh rằng với mọi số thực m ta luôn có 9m² + 2m > - 3.

Lời giải:

Ta có: 9m² + 2m > - 3

⇔ 9m² + 2m + 3 > 0

Đặt f(m) = 9m² + 2m + 3

Ta thấy f(m) là tam thức bậc hai với a = 9, b = 2 và c = 3.

Ta có: ∆ = 2² – 4.9.3 = 4 – 108 = -104 < 0. Do đó f(m) vô nghiệm và a = 9 > 0.

Khi đó ta có bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta thấy f(m) > 0 với mọi m

⇒ 9m² + 2m + 3 > 0 với mọi m hay 9m² + 2m > - 3 với mọi m.

Vậy 9m² + 2m > - 3 với mọi m.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác