Bài 5 trang 10 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Bài 5 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Độ cao (tính bằng mét) của một quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được x mét theo phương ngang được mô phỏng bằng hàm số h(x) = - 0,1x2 + x – 1. Trong các khoảng nào của x thì bóng nằm: cao hơn vành rổ, thấp hơn vành rổ và ngang vành rổ? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Lời giải:
Ta có h(x) = -0,1x2 + x – 1 là tam thức bậc hai với a = -0,1, b = 1 và c = -1.
Tam thức bậc hai h(x) = -0,1x2 + x – 1 có ∆ = 12 – 4.(-0,1).(-1) = 0,6 > 0. Do đó h(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = 5 + , x2 = 5 – và a = -0,1 < 0.
Ta có bảng xét dấu sau:
Suy ra h(x) dương khi x thuộc khoảng và h(x) âm khi x thuộc hai khoảng và .
Dựa vào hình vẽ ta thấy trục Ox chính là vành rổ.
Ta có và
Vậy với x thuộc khoảng (1,1; 8,9) thì bóng nằm cao hơn vành rổ và với x thuộc khoảng (– ∞;1,1) và (8,9 ; + ∞) thì bóng nằm thấp hơn vành rổ.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 9 Toán lớp 10 Tập 2: Đa thức nào sau đây là tam thức bậc hai? a) 4x2 + 3x + 1; ....
Bài 4 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Xét dấu của tam thức bậc hai sau đây: a) f(x) = 2x2 + 4x + 2; ....
Bài 7 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Chứng minh rằng với mọi số thực m ta luôn có 9m2 + 2m > - 3 ....
Bài 8 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm giá trị của m để: a) 2x2 + 3x + m + 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST