Luyện tập 2 trang 82 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Luyện tập 2 trang 82 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 với mỗi đường thẳng sau

Δ1: 3x – 2y + 6 = 0;

Δ2: x + 2y + 2 = 0;

Δ3: 2x + 4y – 4 = 0.

Lời giải:

* Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng ∆1 là nghiệm của hệ phương trình:

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 với mỗi đường thẳng

Phương trình trên tương đương với

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 với mỗi đường thẳng

Hệ có nghiệm duy nhất là (x; y) = −1; 32.

Do đó đường thẳng d cắt đường thẳng ∆1 tại điểm có tọa độ −1; 32.

* Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng ∆2 là nghiệm của hệ phương trình:

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 với mỗi đường thẳng

Phương trình trên tương đương với

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 với mỗi đường thẳng

Hệ trên vô nghiệm.

Do đó đường thẳng d và đường thẳng ∆2 song song với nhau.

* Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng ∆3 là nghiệm của hệ phương trình:

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 với mỗi đường thẳng

Phương trình trên tương đương với

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 với mỗi đường thẳng

Hệ trên có vô số nghiệm.

Do đó, hai đường thẳng d và ∆3 có vô số điểm chung nên d trùng với ∆3.

Lời giải Toán 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác