Bài 6 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều
Bài 6 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Cho ba điểm A(2; 4), B(– 1; 2) và C(3; – 1). Viết phương trình đường thẳng đi qua B đồng thời cách đều A và C.
Lời giải:
Gọi d là đường thẳng đi qua B và cách đều A và C.
Do d đi qua B(– 1; 2) nên phương trình đường thẳng d có dạng a(x + 1) + b(y – 2) = 0 hay ax + by + a – 2b = 0 (với a và b không đồng thời bằng 0).
Vì d cách đều A và C nên d(A, d) = d(C, d).
Trường hợp 1: 3a + 2b = 4a – 3b ⇔ a = 5b.
Chọn b = 1, a = 5 . 1 = 5, ta có phương trình đường thẳng d là 5x + y + 5 – 2 = 0 hay 5x + y + 3 = 0.
Trường hợp 2: 3a + 2b = – (4a – 3b) ⇔ 7a = b.
Chọn a = 1, b = 7 . 1 = 7, ta có phương trình đường thẳng d là x + 7y + 1 – 2 . 7 = 0 hay x + 7y – 13 = 0.
Vậy phương trình đường thẳng cần lập là 5x + y + 3 = 0 hoặc x + 7y – 13 = 0.
Lưu ý: Do vectơ là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d, mà một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến, nên khi ta có hệ thức liên hệ giữa a và b thì ta có thể chọn a rồi suy ra b hoặc ngược lại.
Lời giải Toán 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng hay, chi tiết khác:
Hoạt động 2 trang 81 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng ....
Luyện tập 1 trang 82 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ....
Luyện tập 4 trang 85 Toán lớp 10 Tập 2: a) Tính khoảng cách từ điểm O(0; 0) đến đường thẳng ....
Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD