Giải Toán 10 trang 68 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 10 trang 68 Tập 2 trong Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 68.

Luyện tập 1 trang 68 Toán lớp 10 Tập 2:

a) Cho $\overrightarrow{u}=\left(-2;0\right),\overrightarrow{v}=\left(0;6\right),\overrightarrow{\text{w}}=\left(-2;3\right)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}+\overrightarrow{\text{w}}$.

b) Cho $\overrightarrow{u}=\left(\sqrt{3};0\right),\overrightarrow{v}=\left(0;-\sqrt{7}\right)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{\text{w}}$ sao cho $\overrightarrow{\text{w}}+\overrightarrow{u}=\overrightarrow{v}$.

Lời giải:

a) Ta có: $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}+\overrightarrow{\text{w}}$ = ((– 2) + 0 + (– 2); 0 + 6 + 3). Vậy $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}+\overrightarrow{\text{w}}$ = (– 4; 9).

b) Ta có: $\overrightarrow{\text{w}}+\overrightarrow{u}=\overrightarrow{v}$$\iff \overrightarrow{\text{w}}=\overrightarrow{v}-\overrightarrow{u}$$\iff \overrightarrow{\text{w}}=\left(0-\sqrt{3};\left(-\sqrt{7}\right)-0\right)$. Vậy $\overrightarrow{\text{w}}=\left(-\sqrt{3};-\sqrt{7}\right)$.

Luyện tập 2 trang 68 Toán lớp 10 Tập 2: Trong bài toán mở đầu, hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ.

Lời giải:

Gọi C(x_C; y_C) là vị trí máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ.

Ta có: $\overrightarrow{AC}=\left(x_C-400;y_C-50\right)$; $\overrightarrow{AB}=\left(100-400;450-50\right)=\left(-300;400\right)$.

Theo bài ra có thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ, suy ra tọa độ máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ chính là tại vị trí C sao cho $\overrightarrow{AC}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$.

Ta có: $\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}=\frac{2}{3}\left(-300;400\right)=\left(\frac{2}{3}.\left(-300\right);\frac{2}{3}.400\right)=\left(-200;\frac{800}{3}\right)$

Khi đó: $\overrightarrow{AC}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}\iff$$\left(x_C-400;y_C-50\right)=\left(-200;\frac{800}{3}\right)$

Vậy tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ là $C\left(200;\frac{950}{3}\right)$.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ hay khác:

• Giải Toán 10 trang 67 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 69 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 70 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 72 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng

• Toán 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

• Toán 10 Bài 5: Phương trình đường tròn

• Toán 10 Bài 6: Ba đường conic

• Toán 10 Bài tập cuối chương 7 trang 103, 104

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---